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111121只有1和自身两个因数,是质数
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下一排:1 6 15 20 15 6 1。
1 11 121 1331 14641 15101051这是杨辉三角形。
规律:
1、每个数等于它上方两数之和。
2、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
3、第n行的数字有n项。
4、第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
5、第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
6、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
7、(a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
扩展资料:
杨辉三角最本质的特征是,它的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实,中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。
杨辉,字谦光,北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了如上所示的三角形数表,称之为“开方作法本源”图。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到,最简单的就是叫你找规律。现在要求我们用编程的方法输出这样的数表。
参考资料来源:百度百科-杨辉三角
因为数字可以重复,故每一个数位上都有四种选法。
4×4×4×4×4×4=4096
一共可以组成4096个六位数:
111111、222222、
333333、444444、
111112、111113、
111114、111121、
111131、111141、
111211、111311、
111411、112111、
113111、114111、
121111、131111、
141111、211111、
311111、411111、……
3的6次方个呗 六位数 即六个位置 每个位置都有1 2 3 三种可能 最后列示得 3 *3 *3*3*3*3=729
遇到你真正爱的人时,要努力争取和他相伴一生的机会,因为当他离去时,一切都来不及了;遇到可相信的朋友时,要好好和他相处下去,因为在人的一生中,可遇到知己真的不易;遇到曾经爱过的人时,记得微笑向他感激,因为他是曾经让你更懂爱的人。
结果是3的阶乘再乘以3的阶乘,就是36个排列方式,111111,121111,112111,111211,111121,111112,211111,……
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